Sangles
Guy transporte une caisse sur une remorque ( supposée plane ).
La remorque mesure 2,69 m de large et 4,80 m de long. La caisse est un cube de
1,65 m de côté.
1°. Il a utilisé 2 sangles tendues pour
arrimer la caisse au centre de la remorque.
a. Faire une figure « mathématique » de
la situation en indiquant les données et les hypothèses initiales ( de départ
) que l’on peut déduire de l’énoncé ainsi que vos notations ( noms des points
)
b. Calculer la longueur d’une des sangles
(parties rectilignes).
2°. Si Guy décidait d’arrimer la caisse
sur la remorque en l’alignant à gauche, ( voir l’image ci-dessous )
pourrait-on utiliser des sangles de la même longueur que dans la question
précédente ?
Justifier votre réponse par le calcul.
Prolongement possible (Plus difficile)
Guy transporte, cette fois, une citerne cylindrique de 1,5 m de
diamètre et 6 m de long.
La remorque mesure toujours 2,69 m de large et 4,80 m de long.
Il a utilisé 2 sangles pour arrimer la citerne au centre de la remorque ( voir
l’image ci-dessous )
Calculer à 0,01 m près la longueur d'une des sangles.
Pour aider la résolution, on peut donner les indications suivantes :
Sur la figure ci-dessous, la citerne est représentée par le cercle de centre
0. La droite (AB) est tangente en E , milieu de [AB], au cercle de centre O.
La sangle étant tendue :
• la droite (AH) est tangente en H au cercle de centre
O
• la droite (BK) est tangente en K au cercle de centre O
1°. Déterminer la nature des triangles AOH et AOE en
justifiant.
2°.a.Que dire des dimensions des triangles AOH et AOE
?
2°.b.En déduire la longueur AH (on déterminerait de
la même façon la longueur BK)
RAPPEL : la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle qui le
détermine.
